למידה לשם הבנה

אז זה לא ממש משנה איך אני מלמד?

בפוסט הקודם עסקנו ביישומים השונים של שתי השיטות שסקרנו - הוראה מפורשת ולמידה דרך גילוי. האם ניתן להסיק משם שבסופו של דבר לא באמת משנה איך המורה מלמד? האם כל השיטות אכן מוצלחות ויעילות באותה מידה?

- ממש לא!

הנה לדוגמה ציטוט מתוך המסקנות העולות מניתוח של ציוני בני נוער ישראליים על בסיס מבחני 'פיזה' במתמטיקה) דו״ח 2022):

"התמונה הכללית שמצטיירת בתחום הוראת המתמטיקה בישראל היא שתלמידי חטיבות הביניים אינם עומדים בציפיות של המסגרת המושגית של פיזה במתמטיקה. הדבר משתקף ממערך הפריטים שמופיעים במחקר. נראה כי תלמידי ישראל רוכשים ידע מתמטי פורמלי המספיק לפתרון של בעיות מתמטיות טהורות המתאימות לגילם. עם זאת, אנו חושבים שרוב התלמידים אינם אמיצים דיים לתקוף בעיות שאינן דומות לבעיות הסטנדרטיות שעליהן עבדו בבית הספר.

במקרים רבים "לתקוף בעיה" פירושו פשוט "להתחיל לעבוד עליה". ייתכן שהדבר נובע מסגנון ההוראה. מורים רבים למתמטיקה ברחבי העולם מנסים להפוך את תחום המתמטיקה לתחום לימוד קל יותר, ולצייד את תלמידיהם בהליכים "מוכנים לשימוש". לאחר שהשימוש בהליכים האלה מתורגל די זמן, המורים והתלמידים גם יחד חשים שהתלמידים בקיאים במתמטיקה.

מחקר פיזה מביא לתשומת ליבנו, ובצדק, את העובדה הפשוטה שלעיתים רחוקות בלבד החיים האמיתיים מציבים בפנינו בעיות שאפשר לפותרן בדיוק בהליכים שתרגלנו. עם התפתחות הטכנולוגיה מכונות הן שמבצעות את ההליכים המתמטיים הבסיסיים ביותר. בו בזמן אנו נתקלים ביותר ויותר בעיות שמפתיעות אותנו, ובעצם נוכל לפתור אותן בקלות בכלים מתמטיים בסיסיים אם רק "נחשוב בצורה מתמטית". מחקר פיזה מכנה חשיבה זו בשם "חשיבה מתמטית".

המורים הפולנים הופתעו מאוד לגלות שלא רק התלמידים בעלי ההישגים הטובים ביותר, אלה שמשתתפים באולימפיאדת המתמטיקה, מסוגלים לחשוב באופן מתמטי. יש בעיות מתמטיות נחמדות רבות, קלות מאוד מבחינת הצורה שלהן, אולם כדי לפתור אותן התלמידים צריכים לגלות קשר שבמבט ראשון אינו גלוי לעין. התמודדות עם סוג הקושי הזה בונה את הביטחון העצמי של התלמידים ומעודדת אותם לנסות שוב.

עם זאת, הדרך היחידה לחזק מיומנות זו של חשיבה מתמטית היא לעשות זאת בעצמך. נדרש זמן כדי להתמודד עם ניסיונות לא מוצלחים. נדרשת גם סבלנות רבה מצידו של המורה, כיוון שהתוצאות הרצויות יגיעו רק כעבור זמן. הפיתוי להראות לתלמידים כיצד לפתור את הבעיה גדול מאוד, בעיקר מסיבות הקשורות לניהול זמן".

בין הצלחה להבנה

מכל זה ניתן להסיק, שאולי ללמוד את הכל בדרך של גילוי עצמאי זה משהו שרלוונטי רק למחוננים ולאלו שכבר מבינים את הבסיס, אבל אין שום ספק שכדי לרכוש הבנה במתמטיקה, התלמידים חייבים להתמודד עם בעיות מתמטיות חדשות בעצמם. הם חייבים להיות מאותגרים ולא ללמוד את הכל כאלגוריתם של 'העתק-הדבק', כי זה לא יקנה להם הבנה. כדי להבין את המקצוע דרוש משהו מעבר ליכולת לפתור בעיה שכבר נתקלו בה בעבר.

הבנה היא היכולת לקחת את הידע ולהרחיב אותו, לחשוב עליו, לנתח אותו ולשנות אותו. להצליח להסביר וללמד מישהו אחר איך עושים ולמה עושים, להביא ראיות ודוגמאות חדשות, לעשות הכללות, ליישם את הידע ולהציג אותו בדרך חדשה. את כל אלה מאד קשה להשיג רק דרך הרצאה של המורה והעתקה פאסיבית של התלמיד. התלמיד חייב להיות פעיל ו"לשחק״ קצת עם החומר והידע.

ניתן לעשות זאת בשיטה של לימוד דרך גילוי, וניתן לעשות את זה גם באמצעות הוראה מפורשת, אבל אז יש לחלק את החומר לנתחים קטנים והתלמיד יהיה חייב להתמודד עם כל נתח מהחומר גם בכוחות עצמו. אפשר לעבוד גם בחלקים הרבה יותר גדולים, אבל אז עלולים להתעורר הקשיים של עומס על זכרון העבודה והצורך בבשלות קוגניטיבית. חייבים לוודא שהתלמיד נמצא במקום הנכון מבחינה קוגניטיבית ולא מוצף ביותר מדי משתנים.

ואם כן, השאלה החשובה היא לא האם זה לימוד בגילוי או דרך הוראה מפורשת, אלא מה לומדים ואיך לומדים? האם מלמדים לשם הבנה? האם נותנים לתלמיד הזדמנויות להתמודד עם חומר קצת חדש באופן עצמאי, אפילו במנות קטנות, כדי שהוא יבין אותו לעומק?

חלק מהמסקנות של מבחן הפיז״ה הן שבמדינת ישראל כנראה לא נותנים מספיק הזדמנויות לתלמידים להתמודד עם חומר חדש ולחשוב בעצמם, והתוצאה היא שהם לא ממש מבינים את החומר למרות שיש להם יכולת לפתור תרגילים. כנראה הסיבה היא שמסתמכים אצלנו על הוראה מפורשת בצורה כזו שהכל נופל על המורה והתלמיד בקושי פעיל, ולכן התלמיד אינו חושב מספיק ואינו מבין את התרגילים עד הסוף כאשר הוא פותר אותם.

תחושת למידה

יש מחקר מפורסם של דסלאוריירס ( (Deslauriersמ-2011, שהראה שלימוד פיזיקה בצורה פעילה הכפיל את רמת הלמידה של התלמידים במבחן שנעשה אחר כך (הם ביצעו תרגילים קצרים שמיד אחריהם בדיקה מהירה, ואחר כך התנהל דיון ופידבק על מה שנעשה). אז למה לא כולם מאמצים לימוד יותר פעיל? במחקר שנעשה בשנת 2019, דסלאוריירס הראה שבמהלך הלימוד הפעיל קורה משהו מעניין: למרות שתלמידים בפועל לומדים יותר, הם לא מודעים לכך שהם לומדים יותר, והם אף חווים את עצמם כלומדים פחות. אולי זה משום שהתלמידים חשים שהם אלו שהיו פעילים לאורך הדרך ואין להם המון חומר במחברת אחרי השיעור, ולכן הם יוצאים בתחושה שהם למדו פחות. ואולי זו הסיבה שמורים לא מאמצים לימוד יותר פעיל.

יש כאן כמה מסרים חשובים: הראשון הוא שכדאי להקפיד על לימוד לשם הבנה, אבל בדרך כלל יותר קשה למדוד אם תלמיד מבין את החומר מאשר אם הוא מסוגל לפתור תרגילים. בנוסף, זה די אינטואיטיבי לחשוב שאם תלמיד מסוגל לפתור תרגיל הוא גם מבין אותו, אבל זה לא תמיד נכון. השאלה היא מה הוא מבין - האם הוא מבין (רק) את האלגוריתמיקה או שהוא ממש מבין איך זה עובד ויכול גם ליישם את הידע במקום חדש? המסר השני הוא שלפעמים מבחנים יכולים לעזור לנו להבין מה באמת קורה, ומה בעצם התלמידים שלנו יודעים… ואת שני הנושאים הללו אולי נבין יותר בהמשך.